APREÇAMENTO DE OPÇÕES MODELO BINOMIAL FUZZY: UMA INTRODUÇÃO AOS ASPECTOS DA METODOLOGIA

Informações

Código: FIN2907
Divisão: FIN - Finanças
Tema de Interesse: Tema 04 - Investimento e Apreçamento de Ativos

Autores

Alcides Carlos de Araujo

Resumo

Entre os anos de 1973 e 1979 foram publicados importantes textos na área de apreçamento deopções, a partir deste período diversas inovações foram desenvolvidas na área; diante disto,novos métodos emergiram. Antes disto, Lofti Zadeh (1965) publica um conjunto depropriedades matemáticas aplicados a intervalos em que recebeu a nomenclatura de lógicanebulosa (fuzzy logic); destes textos foram derivados conceitos como números fuzzy e funçõesde pertinência e um grande quantidade de aplicações nas mais diversas ciências. A partirdestas temáticas, o objetivo deste artigo é estudar o apreçamento de opções através da lógicafuzzy ou nebulosa. O trabalho se torna importante pelas seguintes justificativas: dado aincerteza presente no mercado de capitais, os investidores necessitam lidar com doisproblemas, os efeitos aleatórios e a imprecisão das estimativas; os efeitos aleatórios sãotratados naturalmente pelos modelos probabilísticos; contudo, a imprecisão das estimativasainda é problemática. Chrysafis e Papadopoulos (2009), por exemplo, apresentam algumasdas limitações da estimação de intervalos de confiança nos modelos estatísticos deapreçamento. Oliveira (2008) levantou a necessidade de complementar as técnicasprobabilísticas (Black-Scholes) quanto ao aspecto da imprecisão através da lógica fuzzy;principalmente, para aplicar os resultados em análises de investimentos e opções reais.Oliveira e Montini (2009) comentam sobre a necessidade de envolvimento de maispesquisadores que abordem o estudo, principalmente para execução de estudos de casos.Mediante as justificativas, foi realizado um exemplo numérico (para melhor entendimento dametodologia) baseado no artigo de Eslami (2007) e um estudo de caso com ativo do mercadode opções do Brasil para verificar a aplicabilidade do modelo. Como resultados, árvoresbinomiais clássicas e fuzzy com os respectivos preços das opções foram construídas; atransformação das entradas das taxas de evolução dos preços dos preços em númerosnebulosos adicionou melhores definições técnicas ao modelo. Apesar disto, ainda percebe-senecessidades de melhoramentos no modelo; dado que o método é mais trabalhoso em relaçãoao modelo clássico, a criação dos intervalos para geração dos números fuzzy dependendo dograu de pessimismo dos avaliadores poderão criar amplitudes nos dados de entrada muitodistantes entre os preços. Lazo (2004) ainda cita que tais operações baseadas em aritméticasde intervalos possuem problemas em que os domínios dos valores fuzzy tendem a crescer deforma “explosiva” em cálculos sucessivos. Para trabalhos futuros recomenda-se umaexpansão do tema; como, por exemplo, demonstrar o cálculo de preço de uma opção de venda(Put); explicar o processo para um número maior de passos na árvore; além de trabalhoscomparativos entre o método com painel de especialistas e intervalos de confiança.

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